上期已经与大家分享了UHPC抗拉性能的上篇，即UHPC的受拉应变硬化特性和抗拉强度测试方法。本期将与大家分享UHPC抗拉性能的下篇，即UHPC抗拉性能的影响因素和设计轴拉应力-应变关系。

（3）影响抗拉性能因素
UHPC抗拉性能的改善主要依赖于钢纤维的掺入。若不掺入钢纤维，当UHPC基体开裂后裂缝迅速发展并贯通，从而导致基体的迅速破坏。若掺入钢纤维，UHPC基体出现微裂缝后，部分拉应力由纤维与基体之间的剪应力承担，尤其是当基体开裂完全退出工作之后，裂缝处的拉应力全部由纤维与基体间的剪应力承担（纤维的桥接作用），而剪应力是靠纤维与基体之间的粘结作用来传递的。因此，UHPC的抗拉性能主要受基体内的纤维特性影响（包括纤维掺量、纤维形状、纤维尺寸、纤维取向）。另外，UHPC材料的抗拉强度还受组成材料、尺寸效应和养护条件等影响。

纤维掺量
纤维掺量是影响UHPC抗拉性能的重要因素。图 11给出了不同纤维掺量下UHPC轴拉应力-应变曲线。由图 11可以看出，随着纤维掺量的提高，UHPC的裂后受拉性能（极限抗拉强度和极限拉应变）得到改善，但对UHPC的初裂强度影响较小。分析原因是UHPC初裂强度主要由UHPC基体的抗拉强度决定。而提高纤维掺量，可改善纤维的桥接作用，进而改善UHPC极限抗拉强度和极限拉应变。但是有研究结果表明，当掺入过量的纤维时，对UHPC的抗拉性能反而有不利作用，这主要的原因在于纤维掺量过大时易导致纤维结团的现象，引起应力集中和界面区微裂纹，从而降低UHPC抗拉性能。

(a)不同直线形纤维掺量UHPC轴拉应力-应变曲线

(b)不同端钩形纤维掺量UHPC轴拉应力-应变曲线

(c)不同扭转形纤维掺量UHPC轴拉应力-应变曲线

图11 不同纤维掺量轴拉应力-应变曲线

纤维形状
不同的纤维形状，对UHPC抗拉性能的影响也各不相同。图 12给出了相同纤维掺量条件下不同纤维形状的UHPC轴拉应力-应变曲线，纤维形状包括直线形纤维（图 13(a)）、端钩形纤维（图 13(b)）和扭转形纤维（图 13(c)）。由图 11和图 12可以看出，纤维形状对UHPC初裂强度有一定的影响，对UHPC裂后性能（极限抗拉强度和极限拉应变）有较大的影响。直线形纤维的UHPC初裂强度（7 MPa左右）略高于端钩形和扭转形纤维的UHPC初裂强度（6 MPa左右），Wille等给出的解释是与变形纤维（端钩形和扭转形纤维）相比，直线形纤维直径更小，UHPC基体刚出现微裂纹时直线纤维粘结贡献更大，因而表现出略高的UHPC初裂强度。而变形纤维（端钩形和扭转形纤维）的裂后性能（极限抗拉强度和极限拉应变）远远优于直线形纤维，直线纤维的极限抗拉强度为8.3MPa，极限拉应变为1700 με，变形纤维的极限抗拉强度可达到11.7MPa，增幅41.0%，极限拉应变可达到4500 με，增幅164.7%。这主要归功于变形纤维与基体的粘结锚固效果明显高于直线形纤维与基体的锚固效果。相关研究结果表明，与平直钢纤维相比，端钩形钢纤维与基体的最大拉拔荷载和拉拔能分别增加了115%和95%。

图 12 不同纤维形状（掺量1.5%）UHPC轴拉应力-应变曲线

(a)直线形纤维         (b)端钩形纤维           (c)扭转形纤维

（直径0.2mm）         (直径0.38mm)             (直径0.30mm)

图 13 不同纤维形状的纤维照片

纤维混掺也会影响UHPC的拉伸性能。Park 等研究了一种平直形、两种端钩形和一种扭转形长纤维分别与一种平直形短纤维混掺对UHPC 拉伸性能的影响，其中长纤维的体积掺量保持1.0%不变，短纤维的体积掺量在0和1.5%之间按0.5%递增。研究结果表明: UHPC 的轴拉全应力-应变曲线主要由长纤维的类型决定而不是短纤维，短纤维的掺入可以增强UHPC 的应变硬化和多缝开裂行为，当长纤维保持不变时，随着短纤维体积掺量的增加，UHPC 的轴拉性能如峰值强度、峰值应变和微裂缝数量都显著增加。这是因为随着短纤维体积掺量的增加，单位体积内纤维的数量增多，平均间距减小，使得桥接于基体裂缝处的短纤维数量增多，从而增加了断裂面，提高了微裂缝数量。同时，纤维和基体的应力随着裂缝的增多而减小，从而延缓了纤维的拔出以及裂缝的进一步发展，提高了峰值强度和峰值应变。此外，扭转形长纤维与短纤维混掺时，UHPC 的受力性能（极限抗拉强度、极限拉应变和多缝开裂行为）最好，而平直形长纤维与短纤维混掺时，受拉性能最差。这是因为扭转形长纤维与基体的粘结锚固效果最好，从而提高了UHPC 的拉伸性能。

纤维尺寸

宋焱研究了长纤维、短纤维和微纤维对UHPC 劈裂抗拉强度和轴心抗拉强度的影响，发现不同类型纤维对抗拉强度的影响各不相同。其中，短纤维对劈裂抗拉强度和轴心抗拉强度的增强效果最明显，长纤维次之，微纤维的增强效果最差。图 14给出了不同纤维长度下UHPC弯拉荷载-裂缝宽度曲线。由图 14可以看出，纤维长度对UHPC弯拉初裂强度几乎没有影响，但对UHPC弯拉裂后性能有较大影响，随着纤维长度的增加，UHPC弯拉裂后性能得到改善，但是当纤维长度达到30mm时，UHPC弯拉性能反而不如纤维长度为19.5mm的试件。分析原因，当纤维长度增加时，相同体积含量情况下，钢纤维的数量减少，纤维的桥接作用减弱，进而导致UHPC弯拉性能的降低。

图 14 不同纤维长度UHPC弯拉荷载-裂缝张开位移曲线

纤维取向

纤维取向对UHPC抗拉性能有显著影响。Kang 等通过考虑两种不同浇筑方式（如图 15所示，浇筑方向分别平行和垂直于单轴拉伸方向）的试件的轴拉试验，图 16给出了考虑不同纤维取向的UHPC裂后拉应力-裂缝宽度曲线。结果表明：纤维取向对UHPC初裂强度影响很小，对UHPC裂后抗拉性能影响显著，浇筑方向平行于拉伸方向的UHPC试件的极限抗拉强度和极限拉应变均明显优于浇筑方向垂直于拉伸方向的UHPC试件，且不同于纤维按2维或3维随机分布试件的抗拉性能。图 17给出的纤维分布照片合理地解释了上述现象：浇筑方向平行于轴拉方向试件的纤维分布数量远远大于浇筑方向垂直于轴拉方向试件的纤维分布数量，具有更高的纤维取向效率，因而表征出更为优越的裂后抗拉性能。

（a）浇筑方向平行于轴拉方向

（b）浇筑方向垂直于轴拉方向

图 15 UHPC轴拉试件浇筑方法

图 16 考虑不同纤维取向的UHPC裂后拉应力-裂缝宽度曲线

（a）浇筑方向平行于拉伸方向试件                             （b）浇筑方向垂直于拉伸方向试件

图 17 UHPC单轴拉伸试件纤维分布照片

Duque 等浇筑了一块尺寸为3048mm×914mm×50.8mm的UHPC板，并按图 18所示从UHPC板中切割出50.8×50.8×431.8mm的棱柱体试件，进行单轴拉伸试验，试验结果如图 18所示， F0试件（浇筑方向平行于轴拉方向）抗拉性能最佳，模板浇筑试件和F45试件次之，F90试件（浇筑方向垂直于轴拉）最差，结论与前述Kang 等试验结果类似。

图 18 棱柱体试件单轴受拉应力-应变曲线

理论模型中往往假设UHPC结构内纤维呈空间随机分布，认为材料的受拉特性各向同性；但是，实际结构中纤维的分布和取向受多种因素影响，表现出受拉各向异性；因此，在设计过程中常用纤维取向系数K反映这种受拉各向异性特征。考虑结构中可能出现的应力集中，有必要区分局部和整体或全局的纤维取向系数K值。局部纤维取向系数Klocal用于局部区域内需要较高纤维抗力的局部应力（如预应力的分布、冲切）的情形；整体纤维取向系数Kglobal适用于较大区域的应力不受局部缺陷影响（如梁受弯、受剪），且需要较高纤维抗力的情形。纤维取向系数K仅适用于UHPC材料抗拉本构关系的裂后部分，常通过模型试验获得，法国UHPC材料标准NF P18-470介绍了具体的确定方法。在初步设计阶段缺乏相关试验数据时，法国UHPC材料标准NF P18-470建议整体纤维取向系数取Kglobal=1.25，局部纤维取向系数取Klocal=1.75。

组成材料
尽管UHPC具有优异的力学性能和耐久性，但UHPC应用仍然受到较为昂贵成本的限制。为此部分学者尝试在UHPC中掺入粗骨料以降低UHPC成本。Liu 等研究了四种粗骨料掺量（0%、15%、25%和35%的砂浆掺量）和四类钢纤维（短直纤维、短波浪纤维、短端钩纤维和长端钩纤维）对UHPC抗拉性能的影响。研究结果表明：掺入粗骨料会降低UHPC基体与钢纤维的粘结性能，尤其变形纤维与基体的粘结性能。程俊等采用轴拉试验法研究了含粗骨料的UHPC轴拉性能，试验结果表明：钢纤维以粗骨料为中心环绕分布；粗骨料对钢纤维分布具有不利影响（图 19），粗骨料掺量越大，粒径越大，纤维分散性越差，UHPC轴拉韧性越低；钢纤维分布与UHPC轴拉强度及韧性密切相关，随着纤维分散系数和取向系数的增大，UHPC轴拉强度、韧性指数以及拉压比相应增大，韧性增强。

图 19 粗骨料对纤维分散的影响

尺寸效应
Yoo 等研究了分别掺入平直纤维和端钩纤维UHPC的弯拉性能的尺寸效应，试验结果结果表明UHPC弯拉强度随着试件尺寸增大而降低，原因是纤维数量减少和纤维取向趋于不利，而掺入长纤维有利于减小UHPC弯拉性能的尺寸效应。Nguyen等研究了掺入混杂纤维UHPC的弯拉性能的尺寸效应，考虑了两种混杂方式，即1.0%的扭转纤维与0.5%的短平直纤维混杂、1.0%的扭转纤维与1.0%的短平直纤维混杂，试验结果表明两种混杂方式的UHPC的弯拉性能均存在尺寸效应，而前者的尺寸效应更为明显。
Nguyen 等采用轴拉试验方法研究了尺寸效应对UHPC受拉性能影响，考虑了标距长度、试件截面面积、试件体积、试件厚度等影响因素，研究结果表明尺寸效应对UHPC的极限抗拉强度影响不大，但对其极限拉应变、耗能能力和裂缝数量有较大影响。随着试件标距长度、试件截面面积和试件体积的增加，UHPC的极限拉应变、耗能能力和裂缝数量逐渐减小。相反地，当试件厚度增加时，UHPC的极限拉应变、耗能能力和裂缝数量逐渐增大。

养护制度
UHPC的力学性能和耐久性均与养护制度密切相关，UHPC的抗拉性能也不例外。一般而言，采用蒸汽养护可以改善UHPC的抗拉性能。养护时的压力大小也对UHPC的受拉性能有影响。在后续的推文中，将专门和大家分享养护制度对UHPC性能的具体影响。

（4）UHPC轴拉设计应力-应变曲线
传统的混凝土桥梁设计中，混凝土材料抗拉强度通常假设为零。但是，钢纤维的掺入使得UHPC材料的抗拉强度远高于普通混凝土，且其具有稳定的裂后抗拉性能。在承载能力极限状态下UHPC的结构设计应将抗拉强度作为可靠的材料性能予以考虑。因此，UHPC的轴拉设计应力-应变曲线也与普通混凝土有所不同。各国UHPC设计指南或规范结合UHPC轴拉试验应力-应变曲线均对轴拉设计应力-应变曲线做出了一定的简化，如图 20、图 21和图 22所示。
澳大利亚、日本和美国华夫板UHPC设计指南中均将UHPC轴拉设计应力-应变曲线简化为三折线模型。瑞士UHPC设计指南中将UHPC轴拉设计应力-应变曲线的上升段简化为双折线，下降段（软化段）为非线性曲线。

(a)澳大利亚,2000

(b)日本,2006

(c)美国华夫板,2013

(d)瑞士,2016

图 20 各国UHPC设计指南轴拉设计应力-应变曲线

而法国UHPC设计规范NF P18-710对UHPC轴拉设计应力-应变曲线规定较为详细。法国UHPC规范将UHPC轴拉设计应力-应变曲线分为两大类，分别针对厚构件（构件厚度大于3倍最大纤维长度）和薄构件（构件厚度不大于3倍最大纤维长度），如图 21和图 22所示。进一步地，法国UHPC规范又针对应变软化和低应变硬化UHPC、高应变硬化UHPC两种情况，区分其轴拉设计应力-应变曲线。

(a)应变软化和低应变硬化UHPC

(b)高应变硬化UHPC

图 21 法国UHPC规范厚构件轴拉设计应力-应变曲线

(a)应变软化和低应变硬化UHPC

(b)高应变硬化UHPC

图 22 法国UHPC规范薄构件轴拉设计应力-应变曲线